الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$

خطوة 1

وسّع $(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 y (5 y^{2}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 5 y \cdot y^{2} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 5 y^{2 + 1} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 \cdot 5 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y \cdot y + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 6$ في $2$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.8

اضرب $5$ في $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 1 (- y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + 1 y - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $y$ في $1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y + 6$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5 y^{2}$ من $- 2 y^{2}$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 12 y + y + 6$

خطوة 2.2.2

أضف $- 12 y$ و $y$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 11 y + 6$